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例8の8進法で表された小数について、7.08とありますが、8進法なのに8があるのは変なのではないですか?7.1ではないですか?違ったらごめんなさい. 今度は12を何かで割ったら3になったので□=12 ÷3を計算することになります。引き算の時と同じで四角の位置によって掛け算をしたり、割り算をしたりしなくてはいけないことになります。 また、分数でも帯分数は仮分数に直してから逆算します。 かみのドリル 712057.  すなわち、(3/2 − □ × 1/5) ÷ 1/3 = 1/4 ① 小数を分数に直します。 ③ ここからは逆算の基本を用いて 「苦手な科目がある」 最後に割り算はどうでしょうか。   □ = 17/2 ÷ 1/5、 □ = 17/2 × 5/1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 900から961までは、かなり近いので、31から順じゅんに試ためしていけばよいです。, 2012÷4を先に計算しておきます。2012は下の2ケタが4で割れるので、4で割り切れます。, 0.125は必ず分数(8分の1)で表します。ついでに0.5も分数になおしておきましょう。, 4分の1、8分の1は必ず利用するようにしてください。4分の1、8分の1について覚えていない生徒はこちらのページを見てください。, $$2÷{\frac {1}{2}×(2013÷□-1)}=\frac {1}{8}$$, 単位をgにそろえましょう。求める□の単位がgだからです。いったんkgで解いて、最後にgに直してもよいですが、ここでは最初からgで進めていきます。, 1tは1000kg、1kgは1000gです。ですから1tは1000000gになります。, これは普通ふつうに解くと大変そうですね。計算の工夫くふうをしなければなりません。無理やり計算して解いてはいけません。普段ふだんの勉強から工夫して解くクセをつけましょう。, かけ算ごとのかたまりを見てみると、すべてのかたまりに『×11』が隠かくれています。, $$\frac {13}{15}−\frac {10}{15}+1.4×□=3$$, $$(\frac {2}{3}−□)×2\frac {2}{5}=\frac {2}{3}$$, $$(\frac {2}{3}−□)=\frac {2}{3}÷2\frac {2}{5}$$, $$(\frac {2}{3}−□)=\frac {2}{3}÷\frac {12}{5}$$, $$(\frac {2}{3}−□)=\frac {2}{3}×\frac {5}{12}$$, 0.25を分数になおします。0.25や0.125に関するものは必ず分数になおして計算します。このことについて理解できていなければこちらのページ『4分の1、8分の1の利用』を見てください。, $$\frac {1}{□}−\frac {1}{4}=\frac {1}{12}$$, $$\frac {1}{□}=\frac {1}{12}+\frac {1}{4}$$, $$\frac {1}{□}=\frac {1}{12}+\frac {3}{12}$$, $$\frac {5}{18}÷□−24×\frac {1}{36}=\frac {7}{12}$$, $$\frac {5}{18}÷□−\frac {24}{36}=\frac {7}{12}$$, $$\frac {5}{18}÷□−\frac {2}{3}=\frac {7}{12}$$, わり算の部分は、ふつうの計算ならば最初にやる部分なので、逆算では最後に計算します。まずは-を逆算してしまいましょう。, $$\frac {5}{18}÷□=\frac {7}{12}+\frac {2}{3}$$, $$\frac {5}{18}÷□=\frac {7}{12}+\frac {8}{12}$$, ÷の後ろに□がある場合は、注意が必要です。A÷□=Bのような場合、A÷Bをすることで□が求められます。, $$(2÷3−□÷\frac {3}{4}−\frac {1}{6})×3=1$$, $$(2÷3−□÷\frac {3}{4}−\frac {1}{6})=\frac {1}{3}$$, =よりも左側の全体に、カッコが付いていますね。このような場合はカッコを外してかまいません。, $$2÷3−□÷\frac {3}{4}−\frac {1}{6}=\frac {1}{3}$$, $$\frac {2}{3}−□÷\frac {3}{4}−\frac {1}{6}=\frac {1}{3}$$, $$\frac {2}{3}−□÷\frac {3}{4}=\frac {1}{3}+\frac {1}{6}$$, $$\frac {2}{3}−□÷\frac {3}{4}=\frac {2}{6}+\frac {1}{6}$$, $$\frac {2}{3}−□÷\frac {3}{4}=\frac {3}{6}$$, $$□÷\frac {3}{4}はひとかたまりなので、■と置きかえて考えてみましょう。$$, 2.01が目に付きますね。もともと2つあるだけでなく、6.03は2.01の3倍、14.07は2.01の7倍です。これを利用しましょう。, カッコが10になればよいですね。10をかけて10で割ることになるので、もとに戻って2.01になります。, 0.125は必ず8分の1にします。このことについて理解できていなければこちらのページ『4分の1、8分の1の利用』を見てください。, ÷の後ろに□がある場合は注意してください。6÷□=3で考えてみれば分かりますが、□=6÷3のような計算をします。, $$2÷{1−(\frac {4}{3}−□)}−5=\frac {1}{4}$$, ■が÷の後ろにあるような逆算は注意が必要です。6÷■=3のようなかんたんな数字でためしてみると、分かりやすいです。, $$2−{1.6−(1\frac {1}{6}−\frac {2}{3})×□}=1$$, $$(\frac {5}{9}−□)×2.25+\frac {1}{2}=1\frac {1}{4}$$, $$(\frac {5}{9}−□)×2\frac {1}{4}+\frac {1}{2}=1\frac {1}{4}$$, $$(\frac {5}{9}−□)×\frac {9}{4}+\frac {1}{2}=\frac {5}{4}$$, $$(\frac {5}{9}−□)×\frac {9}{4}=\frac {5}{4}-\frac {2}{4}$$, $$(\frac {5}{9}−□)×\frac {9}{4}=\frac {3}{4}$$, $$(\frac {5}{9}−□)=\frac {3}{4}÷\frac {9}{4}$$, $$(\frac {5}{9}−□)=\frac {3}{4}×\frac {4}{9}$$, $$\frac {1}{15}+□×0.375÷\frac {3}{4}=0.1$$, 8分の1や4分の1に関かんする小数は、必ず分数にしてから始はじめます。このことについて理解できていなければこちらのページ『4分の1、8分の1の利用』を見てください。, $$\frac {1}{15}+□×\frac {3}{8}÷\frac {3}{4}=\frac {1}{10}$$, $$\frac {1}{15}+□×\frac {3}{8}×\frac {4}{3}=\frac {1}{10}$$, $$\frac {1}{15}+□×\frac {1}{2}=\frac {1}{10}$$, 逆算をする前に、先に計算できる部分をすませてしまいましょう。17×17のような平方数は暗記してしまいましょう。2桁の平方数の暗記はこちら。, ÷の後ろに□がある場合は注意が必要です。6÷□=2を思いうかべれば、どれをどれで割ればよいか分かります。, $$\frac {2}{15}+(\frac {2}{3}×□−\frac {2}{5})=\frac {2}{3}$$, $$\frac {2}{3}×□−\frac {2}{5}=\frac {8}{15}$$, $$\frac {2}{3}×□=\frac {8}{15}+\frac {2}{5}$$, $$\frac {2}{3}×□=\frac {8}{15}+\frac {6}{15}$$, $$\frac {6}{7}−(1\frac {1}{5}−\frac {2}{3})÷□=\frac {2}{5}÷2.1$$, $$\frac {6}{7}−(1\frac {1}{5}−\frac {2}{3})÷□=\frac {2}{5}÷\frac {21}{10}$$, $$\frac {6}{7}−(\frac {6}{5}−\frac {2}{3})÷□=\frac {2}{5}×\frac {10}{21}$$, $$\frac {6}{7}−(\frac {18}{15}−\frac {10}{15})÷□=\frac {4}{21}$$, $$\frac {6}{7}−\frac {8}{15}÷□=\frac {4}{21}$$, $$\frac {8}{15}÷□=\frac {6}{7}−\frac {4}{21}$$, $$\frac {8}{15}÷□=\frac {18}{21}−\frac {4}{21}$$, $$2\frac {1}{2}×1\frac {1}{3}+5\frac {5}{8}÷1.25−□=7.5$$, $$2\frac {1}{2}×1\frac {1}{3}+5\frac {5}{8}÷\frac {5}{4}−□=\frac {15}{2}$$, $$\frac {5}{2}×\frac {4}{3}+\frac {45}{8}÷\frac {5}{4}−□=\frac {15}{2}$$, $$\frac {5}{2}×\frac {4}{3}+\frac {45}{8}×\frac {4}{5}−□=\frac {15}{2}$$, $$\frac {10}{3}+\frac {9}{2}−□=\frac {15}{2}$$, $$\frac {20}{6}+\frac {27}{6}−□=\frac {45}{6}$$, $$8−4÷(2\frac {1}{3}−□÷2)=2\frac {2}{3}$$, 小カッコの中を■にして考えます。そのままでも解けますが、ここでは分かりやすくするために置きかえて解きます。, 単位をそろえるのですが、答えの□の後がdL(デシリットル)なので、dLにそろえましょう。, 逆算というよりは、規則性きそくせいの問題に近いかもしれません。適当てきとうな数字をあてはめて試ためしながら解いてもよいのですが、ここでは計算で解いてみます。, $$(\frac {1}{6}+\frac {1}{2})×□−\frac {1}{3}=1$$, $$(\frac {1}{6}+\frac {3}{6})×□−\frac {1}{3}=1$$, $$□÷(0.4−\frac {1}{8}+\frac {3}{5})=1\frac {1}{7}$$, ①小数を分数になおす、②帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおす、③先に計算できるところはすませておく、といった準備じゅんびをします。, $$□÷(\frac {2}{5}−\frac {1}{8}+\frac {3}{5})=\frac {8}{7}$$, カッコの中の計算は先にすませておきます。そのためにまずカッコの中の分数を通分つうぶんします。, $$□÷(\frac {16}{40}−\frac {5}{40}+\frac {24}{40})=\frac {8}{7}$$, $$\frac {2}{3}×(\frac {1}{4}+2\frac {3}{5}×□)=\frac {3}{5}$$, $$\frac {2}{3}×(\frac {1}{4}+\frac {13}{5}×□)=\frac {3}{5}$$, $$(\frac {1}{4}+\frac {13}{5}×□)=\frac {3}{5}÷\frac {2}{3}$$, $$\frac {1}{4}+\frac {13}{5}×□=\frac {3}{5}×\frac {3}{2}$$, $$\frac {1}{4}+\frac {13}{5}×□=\frac {9}{10}$$, $$\frac {13}{5}×□=\frac {9}{10}-\frac {1}{4}$$, $$\frac {13}{5}×□=\frac {36}{40}-\frac {10}{40}$$, $$(1.125−\frac {7}{8}÷□)×2\frac {4}{5}=3$$, 8分の1に関かかわる小数を分数になおします。これは逆算の基本きほんです。8分の1から8分の7までの分数を、すぐに小数に置おきかえられるように暗記あんきしましょう。こちらのページ『4分の1、8分の1の利用』を見てください。, $$(1\frac {1}{8}−\frac {7}{8}÷□)×2\frac {4}{5}=3$$, $$(\frac {9}{8}−\frac {7}{8}÷□)×\frac {14}{5}=3$$, $$(\frac {9}{8}−\frac {7}{8}÷□)=3÷\frac {14}{5}$$, $$\frac {9}{8}−\frac {7}{8}÷□=3×\frac {5}{14}$$, $$\frac {9}{8}−\frac {7}{8}÷□=\frac {15}{14}$$, $$\frac {7}{8}÷□=\frac {9}{8}−\frac {15}{14}$$, $$\frac {7}{8}÷□=\frac {63}{56}−\frac {60}{56}$$, $$(36−□×4\frac {8}{9})÷5\frac {3}{5}=2\frac {1}{2}$$, $$(36−□×\frac {44}{9})÷\frac {28}{5}=\frac {5}{2}$$, $$(36−□×\frac {44}{9})=\frac {5}{2}×\frac {28}{5}$$, $$1.4÷7\frac {1}{5}÷(\frac {5}{8}−\frac {8}{15}÷□)=\frac {2}{3}$$, 小数を分数になおす、帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおす、という基本きほんから進めていきます。, $$\frac {7}{5}÷\frac {36}{5}÷(\frac {5}{8}−\frac {8}{15}÷□)=\frac {2}{3}$$, $$\frac {7}{5}÷\frac {36}{5}÷■=\frac {2}{3}$$, $$\frac {7}{5}×\frac {5}{36}÷■=\frac {2}{3}$$, $$\frac {5}{8}−\frac {8}{15}÷□=\frac {21}{72}$$, $$\frac {8}{15}÷□=\frac {5}{8}−\frac {21}{72}$$, $$\frac {8}{15}÷□=\frac {45}{72}−\frac {21}{72}$$, $$1\frac {2}{5}÷0.14−2.1×\frac {3}{7}÷□−\frac {5}{4}×0.24=1$$, 分数と小数がまじっているので、どちらにそろえるか迷まようかもしれませんが、ほとんどの場合ばあいは分数で計算したほうが楽です。, 小数を分数になおして、帯分数たいぶんすうを過分数かぶんすうになおす、という基本きほんから進めていきます。, $$\frac {7}{5}÷\frac {14}{100}−\frac {21}{10}×\frac {3}{7}÷□−\frac {5}{4}×\frac {24}{100}=1$$, $$\frac {7}{5}×\frac {100}{14}−\frac {3}{10}×\frac {3}{1}÷□−\frac {1}{1}×\frac {3}{10}=1$$, $$(0.375×\frac {1}{3}+0.5×\frac {1}{4})÷2.4÷□=\frac {5}{24}$$, $$(\frac {3}{8}×\frac {1}{3}+\frac {1}{2}×\frac {1}{4})÷\frac {12}{5}÷□=\frac {5}{24}$$, $$(\frac {1}{8}+\frac {1}{8})÷\frac {12}{5}÷□=\frac {5}{24}$$, $$\frac {1}{4}÷\frac {12}{5}÷□=\frac {5}{24}$$, $$\frac {1}{4}×\frac {5}{12}÷□=\frac {5}{24}$$, $${2+4\frac {4}{5}×(\frac {5}{6}−□)}×\frac {1}{3}+\frac {1}{5}=1$$, $${2+\frac {24}{5}×(\frac {5}{6}−□)}×\frac {1}{3}+\frac {1}{5}=1$$, $$2+\frac {24}{5}×(\frac {5}{6}−□)=\frac {12}{5}$$, $$\frac {24}{5}×(\frac {5}{6}−□)=\frac {12}{5}-2$$, $$\frac {24}{5}×(\frac {5}{6}−□)=\frac {2}{5}$$, $$(\frac {5}{6}−□)=\frac {2}{5}÷\frac {24}{5}$$, $$\frac {5}{6}−□=\frac {2}{5}×\frac {5}{24}$$, $$\frac {1}{3}+(\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7})÷2\frac {3}{5}=\frac {8}{21}$$, $$\frac {1}{3}+(\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7})÷\frac {13}{5}=\frac {8}{21}$$, $$\frac {1}{3}+(\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7})×\frac {5}{13}=\frac {8}{21}$$, $$(\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7})×\frac {5}{13}を■にします。$$, $$(\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7})×\frac {5}{13}=\frac {1}{21}$$, $$\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7}=\frac {1}{21}÷\frac {5}{13}$$, $$\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7}=\frac {1}{21}×\frac {13}{5}$$, $$\frac {1}{5}×□−\frac {1}{7}=\frac {13}{105}$$, $$\frac {1}{5}×□=\frac {13}{105}+\frac {1}{7}$$, $$\frac {1}{5}×□=\frac {13}{105}+\frac {15}{105}$$, $${\frac {1}{12}+(□−\frac {1}{3})÷1\frac {13}{35}}×2.5=1\frac {2}{3}$$, $${\frac {1}{12}+(□−\frac {1}{3})÷\frac {48}{35}}×\frac {5}{2}=\frac {5}{3}$$, $${\frac {1}{12}+(□−\frac {1}{3})÷\frac {48}{35}}=\frac {2}{3}$$, $$\frac {1}{12}+(□−\frac {1}{3})÷\frac {48}{35}=\frac {2}{3}$$, $$(□−\frac {1}{3})÷\frac {48}{35}=\frac {2}{3}-\frac {1}{12}$$, $$(□−\frac {1}{3})÷\frac {48}{35}=\frac {8}{12}-\frac {1}{12}$$, $$(□−\frac {1}{3})÷\frac {48}{35}=\frac {7}{12}$$, $$(□−\frac {1}{3})=\frac {7}{12}×\frac {48}{35}$$, $$\frac {9}{16}+0.85÷(3\frac {1}{6}−□)=1.2$$, $$\frac {9}{16}+\frac {85}{100}÷(\frac {19}{6}−□)=\frac {12}{10}$$, $$\frac {9}{16}+\frac {17}{20}÷(\frac {19}{6}−□)=\frac {6}{5}$$, $$\frac {17}{20}÷(\frac {19}{6}−□)=\frac {6}{5}-\frac {9}{16}$$, $$\frac {17}{20}÷(\frac {19}{6}−□)=\frac {96}{80}-\frac {45}{80}$$, $$\frac {17}{20}÷(\frac {19}{6}−□)=\frac {51}{80}$$, $$(\frac {19}{6}−□)=\frac {17}{20}÷\frac {51}{80}$$, $$\frac {19}{6}−□=\frac {17}{20}×\frac {80}{51}$$, $${(\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7})÷\frac {2}{5}−\frac {5}{7}}÷\frac {8}{3}×\frac {1}{3}=\frac {3}{7}$$, この問題は小数も帯分数たいぶんもないので、そのまま計算するだけです。まずは÷を×になおします。, $${(\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7})×\frac {5}{2}−\frac {5}{7}}×\frac {3}{8}×\frac {1}{3}=\frac {3}{7}$$, $${(\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7})×\frac {5}{2}−\frac {5}{7}}×\frac {1}{8}=\frac {3}{7}$$, $$(\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7})×\frac {5}{2}−\frac {5}{7}=\frac {24}{7}$$, $$(\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7})×\frac {5}{2}=\frac {24}{7}+\frac {5}{7}$$, $$(\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7})×\frac {5}{2}=\frac {29}{7}$$, $$(\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7})=\frac {29}{7}÷\frac {5}{2}$$, $$\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7}=\frac {29}{7}×\frac {2}{5}$$, $$\frac {4}{5}+□×\frac {6}{7}=\frac {58}{35}$$, $$□×\frac {6}{7}=\frac {58}{35}-\frac {4}{5}$$, $$□×\frac {6}{7}=\frac {58}{35}-\frac {28}{35}$$, $$(4×1\frac {1}{5}−2÷3\frac {1}{3})×□+\frac {2}{5}=2\frac {1}{2}$$, $$(4×\frac {6}{5}−2÷\frac {10}{3})×□+\frac {2}{5}=\frac {5}{2}$$, $$(\frac {24}{5}−2×\frac {3}{10})×□+\frac {2}{5}=\frac {5}{2}$$, $$(\frac {24}{5}−\frac {3}{5})×□+\frac {2}{5}=\frac {5}{2}$$, $$\frac {21}{5}×□+\frac {2}{5}=\frac {5}{2}$$, $$\frac {21}{5}×□=\frac {5}{2}-\frac {2}{5}$$, $$\frac {21}{5}×□=\frac {25}{10}-\frac {4}{10}$$, 逆算ぎゃくさんというよりは単位たんいの問題です。□に入る答えの単位がkgなので、全部kgにそろえて解といていきましょう。, $$6\frac {4}{5}−\frac {1}{6}÷(□−\frac {1}{3})×1\frac {1}{5}=2$$, ご指摘ありがとうございます。問題を並び替えた時に、答えが間違ってしまったようです。申し訳ありません。全体を見直します。またこれを機に全問題に解説をつけることにします。, 早急な対応、ありがとうございます。 ③ 更に、◎に置き換え。 逆算は、言葉の通り逆に計算するので、 といった、お子さまの勉強に関するお悩みを持つ方も多いのではないでしょうか。 引き算:3ー2=1  0.75 = 3/4、 1 1/2 = 3/2、 0.2= 1/5になるので

このページは基礎的な内容ではありますが、大人用であり子供には少し読みにくいかと思います。, 生徒はそちらの問題をまず解いて、つまずいたら大人が説明してあげれば良いと思います。, というように『+−×÷の記号が逆になる』と勘違いしている人がいますが、これは間違いです。, 使われている記号は+から−に変わっているので、『+が−になっている』というのは正しいということになります。, 使われている記号が×から÷に変わっているので、『×が÷になっている』というのは正しいですね。. イコールの右側の「3×2」は□とは関係なく計算できるところなので、計算してしまいましょう。, 計算には優先順位があることは知っていると思います。普通は式の左側から順に計算してゆきます。この時 × 、÷ が最優先で次に+、-を計算します。例外として()カッコの中は優先して計算します。まず普通の計算をやって確認してみましょう。 $$ g×1.9=7.6kg$$ 逆算というよりは、単位の問題です。 答えがgなので、kgをgになおしておきましょう。 $$ g×1.9=7600g$$ $$ g=7600g÷1.9$$ $$ =4000$$ (43) $$8−4÷(2\frac {1}{3}− ÷2)=2\frac {2}{3}$$ 帯分数を過分数になおしてから計算を始めます。これが逆算の基本です。  ☆ = 3/2 − 1/12、☆ = 17/2 • カッコの中を計算。3に□を足すと8になるので、式 8−3=5となって□=5と答えがでます。, 逆算が少し複雑になると□を含むあとで計算する部分を他の図形に置き換えてから計算すると、とても簡単にそして間違え無く問題を解く事ができます。
では、やってみましょう。 問題10 12 ÷ □ =3×2

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